Математическое или компьютерное моделирование необходимо для исследования поведения сложных природных и технических систем в процессе их жизненного цикла, а также при взаимодействии с другими системами или предметами.
В нашей работе мы используем одно-, двух- и трёхмерные модели, которые базируются на аналитических и (или) эмпирических формулах.
Одномерные модели применяются для расчёта динамических процессов, протекающих в природных или искусственных системах, которые характеризуются относительно невысокой однородностью, а сами процессы имеют установившийся характер. К таким системам относятся трубопроводные сети, дренажные системы небольших объектов, устраиваемые в однородных геологических условиях, системы дегазации полигонов твёрдых коммунальных отходов.
Двухмерные модели используются для построения карт статических свойств систем и параметров установившихся динамических процессов, которые характеризуются преимущественно изменчивостью в двухмерной системе координат. Например, с помощью таких моделей можно визуализировать воронки депрессии дренажных систем, изучать направление движение грунтовых вод , описывать неравномерность выбросов биогаза на поверхности свалочного тела полигонов ТКО.
Трёхмерные модели, которые строятся с применением численных методов решения дифференциальных уравнений в конечно-разностном пространстве, используются для воспроизведения пространственной неоднородности свойств и динамических процессов сложных систем. Такие модели актуальны при построении геологической модели в районах с сильно изменчивым геологическим строением, которое необходимо воспроизвести для описания и прогнозирования миграции различных флюидов в природных грунтах. Чаще всего такие модели применяются для проектирования систем важных объектов, где важно учесть все нюансы неоднородности их строения для избежания значительного ущерба или летального исхода при вероятном увеличении нагрузок. Как правило к таким объектам относятся сооружения экологически опасных производств.